Math.log1p()

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A função Math.log1p() retorna o logaritmo natural (base e) de 1 + um número, isto é

∀x>-1,Math.log1p(x)=ln(1+x)\forall x > -1, \mathtt{\operatorname{Math.log1p}(x)} = \ln(1 + x)

Experimente

console.log(Math.log1p(1));
// Expected output: 0.6931471805599453

console.log(Math.log1p(0));
// Expected output: 0

console.log(Math.log1p(-1));
// Expected output: -Infinity

console.log(Math.log1p(-2));
// Expected output: NaN

Sintaxe

Math.log1p(x)

Valor de retorno

O logaritmo natural (base e) de 1 mais o número fornecido. Se o número for menor que -1, NaN será retornado.

Para valores muito pequenos de x, adicionando 1 pode reduzir ou eliminar precisão. Valores double floats costuman te dar em torno de 15 digitos de precisão no JavaScript. 1 + 1e-15 = 1.000000000000001, porém, 1 + 1e-16 = 1.000000000000000 e portanto, exatamente 1.0 naquele resultado, porque os números que passam de 15 digitos são arredondados.

Quando você calcula log(1 + x), você obterá um resultado muito perto de x, se x for um valor pequeno (isto é, porque eles são chamados logaritmos 'naturais'). Se você calcular Math.log(1 + 1.1111111111e-15) você obterá uma resposta perto de1.1111111111e-15. Ao invés, você vai acabar obtendo o logaritmo de 1.00000000000000111022 (o arrendondamento é feito em binário, portanto, as vezes isso pode parecer estranho), então você obterá o resultado 1.11022...e-15, com somente 3 digitos corretos. Se, ao invés, você calcular Math.log1p(1.1111111111e-15) você terá um retorno mais preciso de 1.1111111110999995e-15 com 15 digitos corretos de precisão (na verdade 16 nesse caso).

Se o valor de x for menor que -1, o valor retornado será sempre NaN.

Por conta do log1p() ser um metódo estático de Math, você sempre chamará como Math.log1p(), ao invés de chamar como um método de um objeto Math que você tenha criado (Math não é um construtor).

Exemplos

Usando Math.log1p()

js
Math.log1p(1); // 0.6931471805599453
Math.log1p(0); // 0
Math.log1p(-1); // -Infinity
Math.log1p(-2); // NaN

Polyfill

Isto pode ser implementado com a seguinte função:

js
Math.log1p =
  Math.log1p ||
  function (x) {
    return Math.log(1 + x);
  };

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Math.log1p()

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Valor de retorno

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Usando Math.log1p()

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