Set.prototype.isDisjointFrom()

Baseline 2024

構文

isDisjointFrom(other)

引数

other

Set オブジェクト、または Set 風オブジェクトです。

返値

この Set に other の集合と共通する要素がない場合は true、そうでなければ false です。

解説

共通する要素を持たない 2 つの集合は、互いに素です。数学的な表記では、次のようになります。

A is disjoint from B⇔A∩B=∅A\text{ is disjoint from }B \Leftrightarrow A\cap B = \empty

ベン図を使うとこうなります。

isDisjointFrom() は、Set 風オブジェクトを other 引数として受け入れます。this は、ユーザーコードを呼び出すことなく、this オブジェクトに格納されているデータに直接アクセスするため、実際の Set インスタンスであることが要求されます。その後、その動作は this と other のサイズに依存します。

this の中の要素が other.size よりも多かった場合、other を keys() メソッドを呼び出すことで走査し、other の中のある要素が this の中にあれば false を返し（そして return() メソッドを呼び出すことで keys() イテレーターを閉じる）、そうでなければ true を返します。
そうでなければ、this の要素を走査し、this の要素 e のうち、other.has(e) が真値であれば false を返します。そうでなければ true を返します。

この実装により、isDisjointFrom() の実行効率は、this と other のうち小さい方のセットのサイズにほぼ依存します（Set が指数時間でアクセスできると仮定した場合）。

例

isDisjointFrom() の使用

完全平方の集合（20 未満）は素数の集合（20 未満）と一致しません。なぜなら、完全平方は定義上、2 つの整数の積に分解できるのに対し、1 は素数とはみなされないからです。

js
const primes = new Set([2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19]);
const squares = new Set([1, 4, 9, 16]);
console.log(primes.isDisjointFrom(squares)); // true

完全平方の集合（20 未満）は合成数の集合（20 未満）と互いに素集合ではありません。なぜなら、1以外の完全平方はすべて定義上合成数だからです。

js
const composites = new Set([4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18]);
const squares = new Set([1, 4, 9, 16]);
console.log(composites.isDisjointFrom(squares)); // false