Firefox 51 より前のバージョンでは、 captureStream() はソースそれ自体が MediaStream であるメディア要素では使用できませんでした（RTCPeerConnection を介して受信されるストリームを表示している <video> 要素など）。 Firefox 51 以降では機能します。これは、動画要素からストリームをキャプチャし、それを記録するために MediaRecorder を使用できることを意味します。詳細は Firefox バグ 1259788 をご覧ください。

ただし、明確な理由から、Firefox では captureStream() に接頭辞が付いて mozCaptureStream() となっています。現在の実装には、次のような注目に値するいくつかの奇妙な点があるからです。

Firefox の実装は現在、メディア要素のソース自体が MediaStream である場合にのみ、仕様書での説明通りに動作します。
メディア要素のソースが MediaStream ではない場合、このメソッドからの出力は仕様書と互換性がありません。そして、キャプチャの開始後にソースを変更した場合、その非互換性のために出力キャプチャストリームは新しいソースデータを受け入れることができません。したがって、新しいソースの MediaStream からの MediaStreamTrack はキャプチャしたストリームに追加されず、更新されたソースをキャプチャしない出力になります。
ソースを MediaStream に戻すと、トラックをストリームに戻して追加し、期待どおりに機能します。
mozCaptureMediaStream() を MediaStream のソースを使用して要素に対して呼び出すと、要素が MediaStream を再生している間はトラックのみを含むストリームを返します。
ソースメディアのないメディア要素で mozCaptureMediaStream() を呼び出すと、その互換モードは最初に追加されたソースに基づきます。例えば、MediaStream の場合、キャプチャストリームはそれ以降 MediaStream のソースでのみ機能します。
MediaStream 以外のソースのサポートが仕様に達した時点で、接頭辞なしのメソッドの場合、この特別なふるまいは取り除かれます。詳細は Firefox バグ 1259788 をご覧ください。