Math : méthode statique atan2()

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La méthode statique Math.atan2() retourne l'angle dans le plan (en radians) entre l'axe des abscisses positif et le rayon partant de (0, 0) vers le point (x, y), pour Math.atan2(y, x).

Dans cet article

Exemple interactif

function calcAngleDegrees(x, y) {
  return (Math.atan2(y, x) * 180) / Math.PI;
}

console.log(calcAngleDegrees(5, 5));
// Sortie attendue : 45

console.log(calcAngleDegrees(10, 10));
// Sortie attendue : 45

console.log(calcAngleDegrees(0, 10));
// Sortie attendue : 90

Syntaxe

Math.atan2(y, x)

Paramètres

La coordonnée en ordonnée du point.

La coordonnée en abscisse du point.

Valeur de retour

L'angle en radians (compris entre -π et π, inclus) entre l'axe des abscisses positif et le rayon partant de (0, 0) vers le point (x, y).

La méthode Math.atan2() mesure l'angle θ dans le sens trigonométrique, en radians, entre l'axe des abscisses positif et le point (x, y). Notez que les arguments de cette fonction passent d'abord la coordonnée en ordonnée, puis la coordonnée en abscisse.

Math.atan2() reçoit séparément les arguments x et y, tandis que Math.atan() reçoit le ratio de ces deux arguments. Math.atan2(y, x) diffère de Math.atan(y / x) dans les cas suivants :

x y Math.atan2(y, x) Math.atan(y / x)

Infinity	Infinity	π / 4	NaN
Infinity	-Infinity	-π / 4	NaN
-Infinity	Infinity	3π / 4	NaN
-Infinity	-Infinity	-3π / 4	NaN
0	0	0	NaN
0	-0	-0	NaN
< 0 (inclus -0)	0	π	0
< 0 (inclus -0)	-0	-π	0
-Infinity	> 0	π	-0
-0	> 0	π / 2	-π / 2
-Infinity	< 0	-π	0
-0	< 0	-π / 2	π / 2

De plus, pour les points situés dans les deuxième et troisième quadrants (x < 0), Math.atan2() renverra un angle inférieur à -π2-\frac{\pi}{2} ou supérieur à π2\frac{\pi}{2}.

Parce que atan2() est une méthode statique de Math, vous l'utilisez toujours comme Math.atan2(), et non comme méthode d'un objet Math que vous auriez créé (Math n'est pas un constructeur).

Exemples

Utiliser la méthode Math.atan2()

js
Math.atan2(90, 15); // 1.4056476493802699
Math.atan2(15, 90); // 0.16514867741462683

Différence entre Math.atan2(y, x) et Math.atan(y / x)

Le script suivant affiche toutes les entrées qui produisent une différence entre Math.atan2(y, x) et Math.atan(y / x).

js
const formattedNumbers = new Map([
  [-Math.PI, "-π"],
  [(-3 * Math.PI) / 4, "-3π/4"],
  [-Math.PI / 2, "-π/2"],
  [-Math.PI / 4, "-π/4"],
  [Math.PI / 4, "π/4"],
  [Math.PI / 2, "π/2"],
  [(3 * Math.PI) / 4, "3π/4"],
  [Math.PI, "π"],
  [-Infinity, "-∞"],
  [Infinity, "∞"],
]);

function format(template, ...args) {
  return String.raw(
    { raw: template },
    ...args.map((num) =>
      (Object.is(num, -0)
        ? "-0"
        : (formattedNumbers.get(num) ?? String(num))
      ).padEnd(5),
    ),
  );
}

console.log(`| x     | y     | atan2 | atan  |
|-------|-------|-------|-------|`);

for (const x of [-Infinity, -1, -0, 0, 1, Infinity]) {
  for (const y of [-Infinity, -1, -0, 0, 1, Infinity]) {
    const atan2 = Math.atan2(y, x);
    const atan = Math.atan(y / x);
    if (!Object.is(atan2, atan)) {
      console.log(format`| ${x} | ${y} | ${atan2} | ${atan} |`);
    }
  }
}

Le résultat est :

| x | y | atan2 | atan | |-------|-------|-------|-------| | -∞ | -∞ | -3π/4 | NaN | | -∞ | -1 | -π | 0 | | -∞ | -0 | -π | 0 | | -∞ | 0 | π | -0 | | -∞ | 1 | π | -0 | | -∞ | ∞ | 3π/4 | NaN | | -1 | -∞ | -π/2 | π/2 | | -1 | -1 | -3π/4 | π/4 | | -1 | -0 | -π | 0 | | -1 | 0 | π | -0 | | -1 | 1 | 3π/4 | -π/4 | | -1 | ∞ | π/2 | -π/2 | | -0 | -∞ | -π/2 | π/2 | | -0 | -1 | -π/2 | π/2 | | -0 | -0 | -π | NaN | | -0 | 0 | π | NaN | | -0 | 1 | π/2 | -π/2 | | -0 | ∞ | π/2 | -π/2 | | 0 | -0 | -0 | NaN | | 0 | 0 | 0 | NaN | | ∞ | -∞ | -π/4 | NaN | | ∞ | ∞ | π/4 | NaN |

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